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　　没有人能够看到像完美球体这样的纯数学结构。但是现在，使用超级计算机模拟和原子分辨率显微镜的科学家已经对电子轨道的特征进行了成像，这些特征由量子力学的数学方程式定义，并预测原子的电子最有可能出现的位置。

　　德克萨斯大学奥斯汀分校、普林斯顿大学和埃克森美孚的科学家直接观察了金属酞菁中存在的两种不同过渡金属原子铁 (Fe) 和钴 (Co) 中的电子轨道特征。这些特征在原子力显微镜测量的力中很明显，原子力显微镜通常反映出潜在的轨道并且可以这样解释。

　　他们的研究于 2023 年 3 月作为编辑亮点发表在《自然通讯》杂志上。

　　“我们在普林斯顿大学的合作者发现，尽管 Fe 和 Co 在元素周期表上是相邻的原子，这意味着相似性，但相应的力谱及其测量图像显示出可重复的实验差异，”该研究的合著者 James R. Chelikowsky 说，他是华盛顿大学的“Tex”Moncrief, Jr. UT 奥斯汀自然科学学院计算材料主席和物理、化学工程和化学系教授。Chelikowsky 还担任 Oden 计算工程与科学研究所计算材料中心的主任。

　　如果没有理论分析，普林斯顿大学的科学家们无法确定他们使用高分辨率非接触式原子力显微镜(HR-AFM) 和测量皮牛顿 (pN) 级分子尺度力的光谱学发现的差异的来源，牛顿的万亿分之一。

　　“当我们第一次观察实验图像时，我们最初的反应是惊叹于实验如何捕捉到如此细微的差异。这些都是非常小的力，”Chelikowsky 补充道。

　　“通过使用原子力显微镜等技术直接观察电子轨道的特征，我们可以更好地了解单个原子和分子的行为，甚至可能如何设计和制造具有特定特性的新材料。这一点尤为重要在材料科学、纳米技术和催化等领域，”Chelikowsky 说。

　　所需的电子结构计算基于密度泛函理论 (DFT)，它从基本的量子力学方程开始，作为预测材料行为的实用方法。

　　“我们的主要贡献是我们通过真实空间 DFT 计算验证了观察到的实验差异主要源于费米能级附近 Fe 和 Co 的 3d 电子的不同电子配置，费米能级是电子在原子中可以占据的最高能态，”该研究的共同第一作者 Dingxin Fan 说，他曾是与 Chelikowsky 一起工作的研究生。范现在是普林斯顿材料研究所的博士后研究员。

　　DFT 计算包括用于 Fe 和 Co 原子的铜基板，将数百个原子添加到混合物中并需要大量计算，为此他们获得了德克萨斯高级计算中心 (TACC) 的 Stampede2 超级计算机的分配。

　　“就我们的模型而言，在一定高度，我们将 AFM 的一氧化碳尖端移动到样品上方，并计算真实空间中每个网格点的量子力，”Fan 说。“这需要数百种不同的计算。TACC 的 Stampede2 上的内置软件包帮助我们更轻松地执行数据分析。例如，Visual Molecular Dynamics 软件加快了我们计算结果的分析。”

　　“Stampede2 提供了出色的计算能力和存储容量来支持我们的各种研究项目，”Chelikowsky 补充道。

　　通过证明使用原子力显微镜确实可以观察到电子轨道特征，科学家们断言，这种新知识可以将原子力显微镜的适用性扩展到不同领域。

　　更重要的是，他们的研究使用惰性分子探针尖端接近另一个分子并准确测量了两个分子之间的相互作用。这使得科学团队能够研究特定的表面化学反应。

　　例如，假设催化剂可以加速某种化学反应，但不知道哪个分子位点负责催化。在这种情况下，用反应物分子制备的 AFM 针尖可用于测量不同位点的相互作用，最终确定一个或多个化学活性位点。

　　此外，由于可以获得轨道水平的信息，科学家可以更深入地了解化学反应发生时会发生什么。因此，其他科学家可以根据这些信息设计出更高效的催化剂。

　　Chelikowsky 说：“超级计算机在很多方面使我们能够控制原子如何相互作用，而无需进入实验室。这样的工作可以指导新材料的发现，而无需费力的‘试错’过程。”

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